Descrição
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Um dos primeiros assuntos que todo estudante aprende em Matemática no Ensino Médio é a função afim. E, como ela é a base para aprender os vários outros tipos de funções que vêm depois, é muito importante que você entenda bem esse tópico. Isso inclui entender a teoria e praticar com exercícios de fixação e problemas mais elaborados.
Se você nunca estudou a função afim, ou quer dar uma revisada nos conceitos, prepare-se. Nesse curso, vamos retomar tudo o que você precisa saber sobre o assunto!
Uma função afim, também conhecida como função polinomial de grau 1 ou função polinomial de primeiro grau.
Uma função f:R→R é uma função afim quando existem dois números reais a e b tais que satisfaçam a seguinte condição, ∀x∈R e b≠0 temos:
y =f (x) =a x+b
Onde:
-
a é o coeficiente angular do gráfico de f
-
b é o coeficiente linear, ou o ponto de intersecção com o eixo y
-
x é a variável independente.
Basicamente, o gráfico de uma função afim será sempre uma reta. Os fatores que vão determinar a sua posição no plano são os coeficientes linear e angular, particulares de cada função.
Raiz da função afim
A raiz da função afim é o ponto em que ela atravessa o eixo x, isto é, o ponto em que y = 0. Isso quer dizer que, para descobrir a raiz de uma função afim, basta substituir o y por 0 na fórmula. Ao fazer isso, você tem:
f(x) = ax + b
0 = ax + b
ax = -b
x = -b/a
Dessa maneira, a raiz da função afim é o ponto -b/a no eixo x. As funções de 1º grau têm apenas uma raiz.
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